2015年12月7日下午，著名数学家姜伯驹院士应邀做客南科大讲堂第47期，给南科大师生带来一场题为“从一个几何公式谈扭转、绞拧及基因、藤蔓、太阳喷发”的精彩讲座。讲座由汤涛副校长主持。

姜伯驹院士

          姜伯驹，数学家、拓扑学家。1980年当选为中国科学院院士，1985年当选为第三世界科学院院士。北京大学数学科学学院教授，北京大学数学科学学院首任院长。曾获国家自然科学奖，陈省身数学奖，何梁何利基金科学技术进步奖，华罗庚数学奖和全国“五一”劳动奖章、国家级教学名师奖等荣誉。

讲座现场

演示一个常见现象——扭转引发绞拧

演示扭转引发绞拧

          姜伯驹教授以背景讲述和拧绳实验为开端，演示一个常见现象——扭转引发绞拧，并结合实验解析与图示分析，带领在场师生认识了环带的拓扑守恒律（Lk = Tw + Wr）——当环带做连续变形时，Tw与Wr可连续改变，但其和Lk是整数，不会变。

DNA复制、植物攀援反常遵循拓扑守恒律

         紧接着，姜教授带大家进入分子生物学领域，他从三种构型的生物DNA（A-DNA、B-DNA、Z-DNA）的实际背景出发，回顾了DNA的环带模型，包括超螺旋结构，并介绍研究采用的折线环带模型——把环状DNA的局部想象成绳梯的形状；而后从拓扑守恒律的角度剖析了这些模型的内涵。姜教授简介了拓扑异构酶的发现者—美籍华人王倬教授，并以动画图示的方式，形象地展示了在环带拓扑守恒律的前提下两类拓扑异构酶对于DNA复制的作用过程与数学模型；接着又举了植物的攀援反常之谜---植物攀到支撑物以后，两端被固定，此后中间悬空段的Tw+Wr将保持一个常数，但自然生长时并不扭转，不会改变扭转数，于是绞拧数也保持不变。

太阳喷发之谜-建立太阳活动的动态的数学模型

         讲座最后，姜教授给同学们讲解了太阳喷发之谜，他指出太阳耀斑的主流解释是磁重联，用磁流体动力学，建立太阳活动的动态的数学模型，并详细讲述了磁场与环带的不同之处——磁流体动力学的一个重要不变量为磁螺度（H），且对于公式H=(Tw+Wr) Φ2（Φ为轴向的磁通量），磁力线不一定都是闭合，Tw+Wr不必是整数。

精彩讲座激发同学们思考数学问题

         姜教授寄语年轻人“基础科学的问题极具挑战性，需要科学家与数学家紧密结合共同探索，凝练并解决其中的数学问题。引发的数学问题也往往是跨学科的。天地广阔，有理想的年轻人要勇于开拓。数学懂得比较多的年轻人，投身各行各业去建功立业，可以发挥其数学修养方面的优势。”

         姜教授形象生动的讲座，让听众感受到数学的趣味性及不可思议的威力，并激发了同学们的想象力。讲座结束后，许多同学围绕着姜院士，一起探讨各种问题，气氛十分活跃。

同学们围绕着姜院士一起探讨问题

                                                                                               供稿学生新闻社：周玺