近日，南方科技大学量子科学与工程研究院院长、中国科学院院士俞大鹏团队与北京大学、荷兰特文特大学等合作，在狄拉克半金属-超导体异质结量子调控方面取得研究新进展，相关成果以《通过增大狄拉克半金属约瑟夫森结的几何尺寸将电子输运维数降到拓扑铰链态》（“Reducing Electronic Transport Dimension to Topological Hinge States by Increasing Geometry Size of Dirac Semimetal Josephson Junctions”）为题发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上。

随着拓扑绝缘体、拓扑半金属等拓扑材料的发展，寻找和理解新的拓扑物态也激发了广泛的关注和研究。近些年，随着拓扑分类技术的不断发展和人们对拓扑物态的深入研究，高阶拓扑绝缘体、高阶拓扑半金属的概念随之诞生。高阶拓扑物态的“高阶”体现在体-边对应关系上。对于传统的d维拓扑绝缘体，其体态是有能隙的绝缘体，而在（d-1）维的边界上会出现无能隙的受拓扑保护的边界态，如三维拓扑绝缘体具有二维的狄拉克表面态，二维拓扑绝缘体具有一维螺旋边界态。而对于一个d维的n阶拓扑物态，其具有（d-n）维的无能隙边界态。这里n为阶数，取值可以为1≤n≤d。如二维二阶拓扑绝缘体具有无能隙的零维角态，而三维二阶拓扑绝缘体具有无能隙的一维棱态。高阶拓扑绝缘体的概念产生后，高阶拓扑物态的概念也被推广到了拓扑半金属系统，产生了高阶拓扑半金属。高阶拓扑物态的出现引起了凝聚态领域研究者的广泛注意，并在理论和实验方面都迅速取得进展。然而高阶拓扑物态尤其是高阶拓扑半金属的研究尚还处于初级阶段。

理论研究表明，高阶拓扑半金属可在Cd₃As₂材料中实现。基于其特殊的能带结构和对称性，在三维Cd₃As₂中既有受拓扑保护的二维表面态，同时又可存在高阶的一维无能隙棱态。然而，三维体态、二维拓扑表面态和一维棱态的共存使得在输运上探测高阶拓扑物态非常困难。

在前期的工作中，研究团队在基于拓扑半金属Cd₃As₂的约瑟夫森结中发现体态和表面态传导的超导电流对磁场的响应不同，通过施加面内磁场，可以有效地抑制体态传导的超导电流，从而使得表面态超导电流占据主导。另外研究团队还观测到了表面态轨道效应导致的超导电流的振荡。相关成果以《狄拉克半金属约瑟夫森结中的费米弧超电流振荡》（“Fermi-arc supercurrent oscillations in Dirac semimetal Josephson junctions”）为题发布在《自然-通讯》杂志（Nature Communications）上。

图1：增长约瑟夫森结的沟道长度，实现超导电流从体态到表面态的传导

除了施加面内磁场，还有什么方法可以抑制体态增强表面态超导电流的传导呢？在《物理评论快报》这篇文章中，研究人员通过改变约瑟夫森结沟道长度实现了体态的抑制，从而增强表面态以及一维棱态超导电流的传导。

研究团队利用体态、表面态和棱态具有不同超导相干长度的性质特点，通过增长沟道长度，逐步实现从体态到表面态、再到棱态的超导电流的传导。当沟道较短时，沟道区域受超导电极Nb电子掺杂效应的影响，沟道中体态载流子浓度较高，超导临界电流随栅压表现出单调变化的趋势。而当沟道较长时，沟道长度超过体态载流子的超导相干长度，体态传导的超导电流被极大地抑制，而表面态由于受拓扑保护具有较长的超导相干长度，仍可传导超导电流。另外，由于此时电子掺杂区域只在Nb电极附近，而在沟道中心部分，仍然保留了本征Cd₃As₂载流子浓度低的性质，因此可以通过调控栅压将费米面调节到狄拉克点附近。这种情况下，超导电流主要由表面态传导，随栅压在狄拉克点附近表现为极大值。因此，通过增长沟道长度，研究人员将超导电流的传导从三维体态降到了二维表面态。

图2：约瑟夫森结中超导电流分布以及在磁场下的干涉图样

对于一维棱态，则可以通过超导临界电流在垂直磁场下的干涉图样来验证。如果超导电流在结中是均匀分布的，超导临界电流随磁场变化对应的是夫琅禾费（Fraunhofer）衍射图样。而如果超导电流分布在结的一维边界上，则会表现出超导量子干涉器件（SQUID）图样。因此通过超导临界电流随磁场的响应则可以验证一维边界态的存在与否。

图3：随着沟道长度的增长，磁场下超导临界电流干涉图样由Fraunhofer衍射图样逐渐转变为SQUID图样

研究团队发现，随着约瑟夫森结沟道长度的增长，超导临界电流的干涉图样由Fraunhofer衍射图样逐渐变为SQUID图样，对应的超导电流密度分布逐渐由体态的均匀分布，到表面态的不均匀分布，最终转变为一维边界态的传导。一维边界态的传导证实了狄拉克半金属中预言的高阶拓扑棱态。

拓扑表面态和高阶拓扑棱态近邻超导电流的实现，对高阶拓扑半金属以及拓扑超导的发展具有重要意义。

南方科技大学量子科学与工程研究院博士后李彩珍与北京大学博士生王安琦为论文共同第一作者，北京大学物理学院教授廖志敏、荷兰特文特大学助理教授Chuan Li为共同通讯作者。荷兰特文特大学教授Alexander对相关工作也有重要贡献。该工作得到了科技部重点专项、国家自然科学基金等的支持。

论文连接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.124.156601

https://www.nature.com/articles/s41467-020-15010-8

供稿：量子科学与工程研究院

通讯员：刘芳璐

编辑：吴一敏

主图设计：丘妍