近日，南方科技大学力学与航空航天工程系副教授王建春课题组关于高超声速转捩与湍流边界层的壁面摩阻和热流分解的研究工作取得重要进展，相关成果以“Skin-friction and heat-transfer decompositions in hypersonic transitional and turbulent boundary layers”为题在流体力学国际权威期刊Journal of Fluid Mechanics上发表。该研究首次利用冯卡门边界层二次积分的方法对高超声速边界层转捩时壁面摩阻和热流的过冲现象的主要原因进行了解释，这为设计高效的高超声速飞行器的降热减阻技术提供了理论指导。

在槽道和边界层等有壁面的流动中，当流体从层流转捩为湍流时，常常会出现转捩峰处的平均壁面摩阻和热流值大于充分发展湍流处的平均壁面摩阻与热流值，这种现象被称为壁面摩阻和热流的过冲现象。尽管过冲现象广泛存在于槽道、边界层等有壁面的流动中，但此现象背后潜藏的流动机理却缺少合理的解释。在前人的文献中发现，在高超声速边界层中，雷诺应力和雷诺热流会在转捩峰处有极大值，由此推断雷诺应力和雷诺热流分别是壁面摩阻和热流过冲现象的主要原因。然而，研究团队认为雷诺应力和雷诺热流在转捩峰处存在极大值的现象并不意味着雷诺应力和雷诺热流会对壁面摩阻和热流的过冲现象起主要作用。因此，研究团队引入冯卡门边界层二次积分的方法，即将平均壁面摩阻和热流系数分解为边界层内的不同统计量沿法向的积分之和。若边界层内的统计量沿法向的积分有较大正值时，代表对平均壁面摩阻和热流系数有较大贡献，并借此探索转捩时壁面摩阻和热流的过冲现象背后的流动机理。

图1 高超声速转捩和湍流边界层的计算示意图

本研究工作采用高精度有限差分的方法，对高超声速转捩和湍流边界层进行了直接数值模拟，计算域及边界条件的示意图如图1所示。首先，在入口处施加可压缩的层流边界层速度和温度型，之后施加壁面吹吸扰动，使层流边界层沿着流向逐渐转捩为湍流边界层。在图2中，展现了基于Q判据的瞬时涡结构示意图。在平板的头部，层流受到壁面吹吸条件的扰动，在转捩过程中出现了明显的流向涡结构。之后，沿着流向的发展，层流逐渐转捩为湍流，并在平板后端出现复杂的涡结构。

图2瞬时涡结构示意图

图3雷诺相似系数随流向距离的变化

在图3中，描绘了不同壁面温度的高超声速转捩和湍流边界层的壁面雷诺相似系数随流向距离的变化。可以发现，雷诺相似系数与平均壁面摩阻和热流系数类似，也存在过冲现象。当马赫数较高时，壁面温度降低会导致雷诺相似系数略微增大。

图4摩阻分解各项对平均壁面摩阻的相对贡献随流向距离的变化

在图4中，描绘了高超声速转捩和湍流边界层的摩阻分解各项对平均壁面摩阻的相对贡献随流向距离的变化。其中，(C^M_f   + C^D,1_f    )/C_f 表征平均速度梯度对平均壁面摩阻的贡献，而C^T_f  /C_f 表征雷诺切应力对平均壁面摩阻的贡献。图中浅红色虚线所示的流向位置x/x_e代表转捩峰所在的流向位置。从图中可以发现，在转捩峰处，(C^M_f   + C^D,1_f    )/C_f 的值远大于C^T_f  /C_f 的值，表明转捩峰处摩阻的过冲现象主要由强烈变化的平均速度梯度导致，而之前文献中认为雷诺切应力是导致摩阻过冲现象的主要原因的论断是不合适的。

图5热流分解各项对平均壁面热流的相对贡献随流向距离的变化

在图5中，描绘了高超声速转捩和湍流边界层的热流分解各项对平均壁面热流的相对贡献随流向距离的变化。其中，(C^M_h   + C^D,1_h    )/C_h 表征粘性耗散对平均壁面热流的贡献，而C^T_h  /C_h 表征雷诺热流对平均壁面热流的贡献。在转捩峰处，(C^M_h   + C^D,1_h    )/C_h 为唯一正值，表明粘性耗散作用对平均壁面热流起主要贡献，因此转捩峰处热流的过冲现象主要是由近壁处强烈的粘性耗散导致的，而之前文献中认为雷诺热流是导致热流过冲现象的主要原因的论断是不合适的。

王建春课题组访问学生许得豪（北京大学博士研究生）为论文第一作者，王建春和南科大力学与航空航天工程系讲席教授陈十一为共同通讯作者，南科大为论文第一单位。以上研究获得了国家自然科学基金、国家自然科学基金基础科学中心项目、深圳市科技创新委员会及广东省科学技术厅的资助。

论文链接：doi:10.1017/jfm.2022.269 

供稿：力学与航空航天工程系

通讯员：史露静

主图：丘妍

编辑：朱增光