近日，南方科技大学力学与航空航天工程系助理教授刘巨课题组实现了血管流固耦合计算模型的设计、验证与确认，相关成果在计算力学权威期刊Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering和生物医学工程权威期刊Annals of Biomedical Engineering上发表，题目分别为A reducedunified continuum formulation forvascular fluid-structure interaction,Validation of the Reduced Unified Continuum Formulation AgainstIn Vitro 4D-Flow MRI。

前者提出了一个针对血管血液建模的流固耦合计算模型，后者完成了该模型与经典血液动力学理论结果的对比验证以及与体外患者特异性模型实验数据的比较确认。

心血管疾病致死是中国首要致死病因。作为一种非侵入式的手段，计算力学正成为研究心血管系统的一种有效工具。因其快速、可靠、无创等特点，在个性化的精准医疗方面有着重要意义。在心血管系统中，血管壁的变形对于血液动力学具有显著的影响，因此使用流固耦合计算方法对循环系统进行分析成为必须采纳的技术。此外，基于体外核磁共振等技术对心血管模型进行验证与确认，可以帮助我们证明计算的准确性和可靠性，对于未来将该计算方法投入临床使用是必要的。

图 1升主动脉连同冠状动脉的几何多尺度模型（左）；血管壁的变形（中）；血液流产生的壁面切应力（右）。

在计算模型设计方面，由于心血管系统的特殊性质，必须考虑血管壁的非线性大变形、血管壁和血液的不可压缩性、血液流动中可能会发生的湍流现象、液弹耦合的“附加质量效应”等问题，且考虑到大多数医学影像技术仅能识别血管腔而无法识别血管壁，对几何建模造成限制，需要对血管壁进行计算建模简化。对此，研究团队有针对性地设计了一套流固耦合的计算建模框架，称为简化统一连续体(Reduced Unified Continuum, RUC)格式。其具有以下几个特点：第一，使用了基于变分多尺度方法的离散技术作湍流的大涡模拟模型；第二，使用了全隐式的广义-α方法作时间积分以获得二阶时间精度；第三，使用了基于膜模型的方式描述血管壁的力学响应，方便地实现了流体和固体子问题的整体耦合；第四，使用了基于物理场分解的可扩展并行求解器技术对离散问题进行求解。由于固体域经过简化，该格式相比于全三维的模型的计算成本更低，仅为刚性壁纯计算流体力学仿真技术的1.3倍。

图 2 在南方科技大学“太乙”超级计算机上测试的流固耦合并行计算的强可扩展性

在计算模型的验证方面，团队利用血液动力学问题中经典的沃默斯利理论解(Womersley solution)与RUC格式计算结果进行对比验证，证实其可以以较高阶的时间及空间精度解析临床研究所关注的物理信息，包括流速、压力、固体形变、壁面剪切应力等。

图3基于影像的主动脉几何构型（A）；光固化3D打印出的弹性树脂模型（B）；搭建的模拟循环回路（C）

在计算模型的确认方面，团队将流固耦合计算模型的结果与一名50岁男性受试者的胸主动脉三维模型体外实验数据进行了比较。团队利用光固化3D打印技术，制造了真实人体主动脉的1:1弹性树脂模型，并为该模型搭建了一套模拟血液循环的系统。实验使用甘油和水的混合物模拟血液密度，将树脂模型包埋在凝胶中模拟人体组织支撑，入口处使用可编程流量泵模拟心脏供血，出口处使用蓄能器和负载模拟血管的顺应性以及下游毛细血管的阻力，最后使用流体储存器和回流泵回收流体完成循环回路。实验利用多模态核磁共振成像技术进行非侵入式的数据采集，获得了高分辨率的血液和血管壁的动力学信息，包括血液压力、血流速度场、管腔面积变化、脉搏波传导速度等。团队使用与实验相同的几何模型和边界条件进行了流固耦合模型的数值模拟，并将结果与实验数据进行了定量和定性的比对，二者具有较高的一致性。

图 4使用4D-MRI在模拟循环回路中测量得到的流场（A）；使用流固耦合计算分析得到的流场（B）

这套经过验证与确认的计算流固耦合技术可以用于心血管疾病的机理研究，个性化的临床诊疗，以及医学器械的优化设计等方面。刘巨为论文一的通讯作者和论文二的第二作者。该研究得到了国家自然科学基金面上项目和广东省科学技术厅粤港澳联合实验室的支持。

论文链接：

1、DOI:10.1016/j.cma.2022.114852  

2、DOI:10.1007/s10439-022-03038-4

供稿：力学与航空航天工程系

通讯员：史露静

编辑：朱增光