近日，南方科技大学理学院数学系助理教授朱一飞课题组与香港科技大学、湘潭大学的物理学合作者取得一项研究进展，他们发现非厄米无间隙量子力学系统中存在燕尾突变，并由此揭示了不同拓扑奇点间的转化。相关研究成果于2023年5月4日在国际知名学术期刊《自然—物理学》（Nature Physics）上发表。

图：具有四个燕尾的非厄米系统

研究团队报告了奇异理论中的燕尾突变，它可以在具有宇称—时间对称和伪厄米对称的非厄米系统模空间中自然发生。燕尾包含三种不同类型的奇异曲线，它们同时存在并相互作用。虽然这些奇点类型看似独立，它们通过燕尾的顶点稳定地连结在一个点上，并通过该点发生转化。研究人员在一个非互易电路中实现了这样的系统，并实验观测到燕尾模型的简并特征。通过分析本征态的标架旋转和形变，他们进一步借助同伦论中的新颖数学工具证明了各种转化受拓扑保护。据介绍，这些奇异点的拓扑结构会导致许多引人瞩目的物理现象，例如体费米弧和本征值编织，对此的理解有助于进一步研究体—边对应（bulk–edge correspondence）等具有理论和应用重要意义的物理现象，这体现了拓扑学与物理学的深入交叉。

朱一飞为论文第一通讯作者及唯一数学作者。课题组本科生冯平瑶协助了相关几何构型数据的可视化工作。以上研究受到国家自然科学基金的支持。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41567-023-02048-w 

供稿：数学系

通讯员：卢圣红、冯平瑶、曲庆睿

主图：丘妍

编辑：朱增光