近日，南科大力学与航空航天工程系吴雷副教授课题组在稀薄气体流动的动理论研究方面取得进展，相关成果以“Kinetic modelling of rarefied gas flows with radiation”为题在流体力学国际权威期刊Journal of Fluid Mechanics上发表46页长文。该研究从气体动理论角度对稀薄气体流动与高温辐射场的耦合建立了首个介观动理学模型方程，可用于对例如高超声速等问题中的气体非平衡流动辐射过程进行计算研究。

高超声速飞行器的开发与研制是航天航空工程中极为重要的部分。由于高超声速飞行中产生的强激波会在飞行器周围产生剧烈的温度变化，空气中的气体分子会经历内能激发、分子离解、电离、辐射等复杂的物理化学过程，即高温真实气体效应。加上高空稀薄气体的飞行环境，飞行器的气动受力、传热等核心问题超出了传统流体与空气动力学所描述的范围。当稀薄气体流动与真实气体效应相耦合时，气体流动呈现流动、热力学、辐射、化学非平衡共存的特点。目前对于此类问题的计算模拟或基于连续流的框架，即采用宏观流体力学方程组结合适当的速度滑移和温度跳跃边界条件，因而仅适用于气体稀薄程度较低的近连续流条件；或基于统计随机方法模拟动理学过程，虽适用于高稀薄程度的高速流动，但近连续流下的计算时间代价无法负担。得益于近年来求解介观模型方程的多尺度计算方法的发展快速，从气体动理论的角度建立包含高温气体效应的动理学模型方程是有效求解此类问题的重要途径。

本项工作针对高温条件下的多原子气体，考虑气体分子转动与振动能同时激发以及振动能级跃迁过程中的辐射现象，建立了气体流动与光子辐射耦合的动理学模型方程。模型方程分为两类，一类使用Boltzmann全碰撞项模拟气体弹性碰撞过程，可准确分辨不同分子作用势的差别，另一类使用弛豫时间模型模拟所有气体碰撞过程，具有计算高效性。两类模型方程均可准确描述气体各个输运参数、弛豫速率。而振动能级的辐射跃迁通过光子与气体分子碰撞项描述，使得气体流场与辐射场构成自洽描述。同时，从数学上严格证明了该模型方程所描述的动理学碰撞过程，对于小扰动的气体-气体碰撞和任意条件下的气体-光子碰撞，均满足熵增原理。

图1：辐射气体的高超声速圆柱绕流中，圆柱表面气体对流与辐射过程贡献热流的对比

图2：辐射气体的高超声速圆柱绕流中，圆柱表面辐射热流比重随气体辐射性质的变化

该模型的准确性对于无辐射过程气体可通过DSMC以及实验结果得以验证，并可用于求解任意非平衡条件下的辐射气体输运问题。如在高超声速圆柱绕流问题中，相比于无辐射过程的气体流动，真实高温辐射气体的振动能温度与热流由于能级辐射而显著降低；如图1所示，高速绕流物体表面热流的计算显示，其中辐射热流贡献可达总热流的1/3，并在背风区占据主导；如图2所示，高超声速绕流问题中，物体表面辐射热流的相对重要性随气体辐射性质而显著改变，并在气体-光子作用强度中等条件下达到极大值。

图3：使用跨流域合成迭代加速算法GSIS计算高超声速返回舱的气体流动辐射耦合过程

近年来，吴雷课题组在动理论建模和多尺度计算方面取得较大进展：相关模型被第32届国际稀薄气体大会主席Myong教授称为吴模型；相关多尺度算法GSIS应用于当地龙头企业研发项目。对于本项研究中提出的辐射气体的介观动理学模型方程，可结合多尺度计算方法，对高温高超声速飞行器的流动问题与热力学特性进行更为普适的计算模拟与分析，如图3为通过拓展跨流域合成迭代加速算法GSIS所计算的返回舱三维高超声速辐射气体流动。该模型和方法也可以拓展至模拟空间站或失效飞行器坠落过程中的多体分离运动。此外，对于如惯性约束聚变和EUV光源产生过程等问题中非平衡气体流动辐射耦合的模拟也可有重要应用，该项工作是气体动理论在多物理化学过程问题中的重要拓展与深入。

吴雷课题组研究助理教授李琪为该论文第一作者，博士研究生曾嘉楠、黄泽民为共同作者，吴雷副教授为通讯作者，南科大力航系为唯一单位，该研究获得国家自然科学基金的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1017/jfm.2023.400

供稿单位：力学与航空航天工程系

通讯员：史露静

主图：丘妍

编辑：周易霖