近日，南方科技大学物理系副教授杨兵课题组在国际学术期刊 Nature Physics 上发表题为“Cold-atom quantum simulators of gauge theories”的综述文章。文章系统性地介绍了规范模型的量子模拟，回顾了量子模拟理论和实验的发展历程，侧重介绍了冷原子体系量子电动力学规范模型的实验工作，包括小规模的演示实验和大规模体系中的量子相变和多体动力学，展望了规范模型中的重要节点和未来的发展方向。

图1. 冷原子模拟规范模型的示意图

规范理论构成了标准模型的基础，广泛应用于高能物理与凝聚态物理领域，在描述基本粒子的本征性质和众多物理现象中发挥重要作用。1974年，K. G. Wilson 提出了格点规范理论，成功建立了强耦合规范模型的数值计算方法。然而，随着系统规模的增长，计算复杂度呈指数级上升，其中数值计算方法中常用的蒙特卡罗方法受费米子符号问题限制；此外，非平衡物理缺乏有效的精确计算方法，这使得大规模格点的经典计算仍面临巨大挑战。

近年来，在可调控的量子系统中模拟规范理论，有望从第一性原理出发研究其动力学，并探测高能粒子对撞实验无法触及的效应，例如规范不变性的偏离。这些量子模拟机不仅可为高能物理和凝聚态物理问题提供新的视角，还能作为研究拓扑相和非遍历性机制的有力工具，对低能多体物理具有重要意义。其中，基于冷原子的模拟型量子计算，因其高度可调控性和低噪声环境，被认为是研究格点规范模型的理想平台。

本文重点阐述了量子电动力学（QED）的规范模型，从哈密顿量出发，映射到量子链路模型，采用高斯定理来定标规范对称性，这构建了量子模拟实验的模型基础。文章系统介绍了冷原子体系在实现1+1维的阿贝尔规范理论方面取得的一系列重要进展。

图2. 基本单元中的规范模型的量子模拟：(a) Z2格点规范模型的最小单元；(b) 四体交换相互作用与自旋动力学实验，该实验实现了规范模型中的磁场项；(c) 通过钠原子和锂原子的自旋交换过程，模拟了最基本的U(1)的格点规范模型

2016年，奥地利因斯布鲁克的研究小组在 Nature 报道了四离子的格点规范模型的量子计算工作，演示了 Schwinger 模型的演化过程。2017年，德国海德堡大学与中国研究组合作在光晶格超冷原子体系中成功观测到四原子环交换相互作用的动力学过程，这构成了规范模型的磁场项（上图b）。2019年，在小体系单元中，德国慕尼黑大学实验组通过 Floquet 方法调控量子隧穿，模拟了两个格点上的具备Z2对称性的规范模型（上图a）。2020年，德国海德堡大学在 Science 上报道了具有U(1)对称性的量子模拟实验，以双原子角动量守恒保护体系的规范不变性（上图c）。

而多体规范对称体系将为研究量子物态、量子临界性以及非平衡动力学等提供新的研究途径。2017年，哈佛大学实验团队在光镊体系中调控了51个冷原子的多体动力学过程，三年后这个实验被证明可以映射到格点规范理论。2020年，杨兵等人进一步提升体系的大小到71个格点，并且原创性地提出兼备物质格点与规范场的U(1)格点规范模型，首次在实验中直接观测到长期稳定存在的规范不变性（Nature 2020）。随后，在这个71格点的量子模拟机中报道了大型规范体系的非平衡动力学演化过程，展示了热化过程在规范对称体系的基本特性（Science 2022）。基于该模型，中科大与清华大学合作开展了对该规范模型一维体系相变临界性的研究。随后，杨兵课题组参与观测了此规范模型中的“禁闭”现象。

图3. 规范量子多体系统的相变与规范对称性的观测：(a) 费曼图演示了量子相变的过程；(b) 规范模型映射到冷原子量子模拟机，协同量子隧穿对应到正负电子的湮灭；(c) 通过调控物质质量，体系发生量子相变，图中显示了体系从物质场演化到真空场的过程; (d) 规范不变性的度量，定量化评估展现出在此大型量子模拟平台中，可以高度维持规范不变性

此外，文章分析了光镊和光晶格冷原子体系的特点与优势，重点介绍了规范不变性的稳定性调控与表征方法。最后，文章展望了该领域未来的发展方向，重点介绍了从目前的一维体系到高维体系的拓展、多自旋的电场与多自由度物质场、非阿贝尔规范场的理论工作，并讨论了推动其迈向更高水平的关键实验条件。

论文作者为德国慕尼黑大学的 Jad C. Halimeh 教授、Monika Aidelsburger 教授、Fabian Grusdt 教授、意大利特伦特大学的 Philipp Hauke 教授和杨兵。Halimeh 与杨兵为本文的通讯作者。该研究得到了科技部重点研发计划、国家自然科学基金委、广东省基础与应用基础研究基金和深圳市稳定支持项目的大力支持。

文章链接：https://www.nature.com/articles/s41567-024-02721-8

供稿：物理系

通讯员：许馨文

编辑：曾昱雯