近日，南方科技大学力学与航空航天工程系万敏平教授团队在磁流体湍流能量级串研究领域取得进展，相关成果以“Exact Scaling Laws for Kinetic and Magnetic Energy Cascades in Incompressible MHD Turbulence”为题，发表于国际学术期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

能量级串是湍流研究的核心问题。自1941年 Kolmogorov 提出著名的“4/5律”以来，精确标度律一直是刻画能量在不同尺度间传递过程的关键理论工具。然而，在磁流体湍流中，动能与磁能的级联过程长期被统一处理，缺乏与两类能量的注入率、耗散率直接关联的精确标度关系。这一理论空缺限制了对太阳风、磁层、聚变装置等离子体系统中能量转化与耗散机制的深入理解。

针对这一问题，研究人员在均匀各向同性假设下，分别推导了速度场与磁场的 von Kármán-Howarth 方程，建立了不可压缩磁流体湍流中的两组精确标度律。在惯性区，新引入的两个三阶矩分别与动能注入率和磁能注入率成正比；在粘性子区，则与动能和磁能之间的相互转化率成正比。通过高分辨率直接数值模拟，系统验证了理论结果在不同加力方式下的普适性。

图1 磁流体湍流直接模拟得到的三维电流场 

进一步分析表明，总能量的 von Kármán-Howarth 方程中同时包含对称与反对称两类能量通量项，其相对贡献随加力方式而变化。更重要的是，研究人员发现经典的Politano-Pouquet“4/5律”实际上忽略了反对称项的贡献，在磁能注入占主导的情况下会产生显著偏差。

图2 不同能量注入模式下对两组标度律的验证：左边（Case I）只有动能注入，右边（Case III）只有磁能注入，中间（Case II）动能和磁能同时注入

本研究首次建立了动能与磁能各自关联的精确标度律，拓展了 Kolmogorov 理论在磁流体湍流领域的应用。该成果为实验测量与空间观测数据分析提供了新的理论框架，也为利用卫星观测估算太阳风等离子体耗散率等关键物理量提供了更可靠的理论依据。目前，基于本研究的分析框架已被应用于美国国家航空航天局（NASA）帕克太阳探针（Parker Solar Probe）的观测数据分析中。

论文第一作者为南方科技大学力学与航空航天工程系博士后李程，通讯作者为万敏平教授，合作者包括陈十一院士，湘潭大学蒋彬博士，美国特拉华大学杨艳教授、William H. Matthaeus 教授，新西兰怀卡托大学 Sean Oughton 教授。本研究得到了国家自然科学基金、广东省科技厅、深圳市科技创新局、美国国家科学基金会等项目的资助。数值模拟工作依托南方科技大学计算科学与工程中心完成。

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/lp3d-636d

供稿：力学与航空航天工程系

通讯员：许馨文

主图：丘妍

编辑：曾昱雯