近日，南方科技大学物理系和量子功能材料全国重点实验室、粤港澳大湾区量子科学中心刘奇航教授课题组在对称性分类磁性的基础理论研究中取得进展，相关成果以“Symmetry Classification of Magnetic Orders using Oriented Spin Space Groups”为题发表在顶尖学术期刊《自然》（Nature）上。

磁性是凝聚态物理重要的研究领域之一，在信息存储、自旋电子学以及量子材料研究中具有重要应用前景。根据系统是否显示宏观磁化，磁有序结构通常被划分为铁磁性（包括亚铁磁）和反铁磁性两大类。然而，随着近年来反铁磁自旋电子学的快速发展以及诸如交错磁体（Altermagnetism）等非常规磁性材料被发现，传统的磁性框架逐渐显现出严密性不足的局限性。究其原因，是过去几十年来，物理学界主要依赖磁空间群框架来描述磁性材料的对称性，而磁空间群操作要求自旋与晶格的旋转保持一致，导致它无法完整描述磁序的几何特性。例如，磁序完全不同的共线铁磁、共线反铁磁和共面反铁磁结构的磁空间群甚至可能完全相同。

因此，一个基本问题是，如何从数学方面严格界定铁磁性与反铁磁性的边界？或者说，如何准确定义反铁磁序？具体而言，反铁磁序指的是由于自旋反平行排列导致净自旋磁化强度为零的有序磁几何结构。1948年，反铁磁的发现者奈耳（L. Néel）在零磁化条件下对AFM的定义进行了完善，强调具有相反自旋的磁性亚晶格在晶体学上必须是等效的，换句话说，是对称性保护的。一个经典的例子是一维反铁磁链，其中两个磁性亚晶格是通过平移对称性联系在一起的。那么下一个问题是，这种对称性保护应该用何种超越磁空间群的对称性框架描述？

为解决这一问题，研究团队采用了最近发展的自旋空间群框架对磁性进行划分。在该框架下，磁序的铁磁-反铁磁二分关系可以由自旋空间群是否强制系统的净自旋为零这一对称性条件严格定义。如果自旋空间群确保原胞内自旋完全补偿，则体系属于反铁磁，否则属于铁磁或亚铁磁。这一结果为磁序分类提供了清晰而严格的数学基础。

在此基础上，为了统一传统的磁空间群和新兴的自旋空间群对于磁性材料的理论描述，研究团队进一步提出“定向自旋空间群”（Oriented Spin Space Group，OSSG）的概念。该概念通过标定自旋相对于晶格的具体取向，与自旋空间群构成了多对一的映射关系，并与磁空间群形成“群-子群”的直接映射。图1展示了三种对称性描述之间的关系。自旋空间群允许自旋空间与晶格空间独立旋转，而OSSG通过固定磁矩方向将两者联系起来；当自旋轨道耦合引入后，对称性进一步降低为磁空间群。该框架清晰揭示了自旋轨道耦合导致的对称性变化路径。因此，OSSG可以同时包含自旋空间群和磁空间群的完整信息，成为更加完整充分地描述磁性材料对称性的新方案。

图1. OSSG、自旋空间群与磁空间群之间的关系示意图

基于此，研究团队发现，在反铁磁的大类中有一种特殊磁性，表现为由自旋轨道耦合诱导的对称性破缺产生净磁化，因此被命名为“自旋轨道磁性”（Spin-Orbit Magnetism, SOM）。在不考虑自旋轨道耦合时，其自旋空间群对称性强制要求系统的净自旋磁化为零，因此表现为反铁磁结构；而在引入自旋轨道耦合后，对称性降低，使系统允许产生有限的磁化。换言之，这类材料的自旋序属于反铁磁，但却可以表现出类似铁磁体的宏观物理性质（如反常霍尔效应、磁光克尔效应等）。通过以非共线反铁磁Mn₃Sn为例的理论推导与密度泛函理论计算，研究团队展示了如何通过OSSG预测自旋轨道磁体可以在保持极小净自旋磁化的同时产生明显的磁输运响应，为下一代强抗干扰、高信息密度自旋电子器件提供了潜在优势。

为了进一步探索这一理论的材料实现，研究团队通过其开发的在线分析程序FINDSPINGROUP （https://findspingroup.com），对MAGNDATA数据库中2065种实验已知磁性材料进行了系统筛选。结果如图2所示，其中479种材料属于铁磁体系，1586种属于反铁磁体系，而在反铁磁材料中共有224种满足自旋轨道磁体的判据，为未来实验研究提供了大量候选体系。

图2. 基于OSSG和磁空间群对称性判据的磁性分类和基于MAGNDATA数据库的磁性材料分类统计

该研究基于对称性的铁磁/反铁磁二分法磁序分类，为系统地分析和理解最近涌现的磁性分类提供了统一的概念基础。例如，近期备受关注的交错磁性与该研究提出的自旋轨道磁性，本质上都是反铁磁大类中基于额外物性分类的不同子类，而交错磁体中的反常霍尔效应则源于该材料本身也存在自旋轨道磁性，而非交错磁性本身。此外，该研究统一了磁空间群与自旋空间群两种对称性框架，不仅从对称性理论上重新梳理了磁学的根基，也为寻找更多非常规磁体提供了新的理论工具。

论文第一作者包括南科大物理系2019级博士研究生刘云天（现为纽约州立大学布法罗分校博士后）、粤港澳大湾区量子科学中心副研究员陈晓冰，合作者包括物理系2025级博士研究生余雨曈、西班牙巴斯克大学Jesús Etxebarria教授和J. Manuel Perez-Mato教授。刘奇航为论文唯一通讯作者。南方科技大学为论文第一单位。该研究得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划、广东省量子科学战略专项、广东省计算科学与材料设计重点实验室、自旋芯片与技术全国重点实验室开放基金等项目的支持。

文章链接：https://www.nature.com/articles/s41586-026-10401-1

供稿：物理系

通讯员：李明原

主图：丘妍

编辑：曾昱雯