近日，以南方科技大学数学系2022级本科生张哲希为共同第一作者的论文荣获第十届世界华人数学家大会（ICCM 2025）科创杨浦创意本科论文奖，张哲希也受邀将在代数组合领域国际顶级会议Formal Power Series and Algebraic Combinatorics（FPSAC 2026）上作学术报告。

Peterson簇是旗簇中具有深刻几何意义的一类子簇，由Dale Peterson引入，用于实现所有部分旗簇的量子上同调环。它与仿射Grassmannian同调、半单代数群的wonderful紧化等核心领域密切相关，是计数代数几何与组合数学交叉研究的前沿对象。Peterson Schubert演算的核心问题，是研究Peterson簇等变上同调环中Peterson Schubert类乘法的结构常数。这些结构常数是定义在整数环上的多项式，其正性由Goldin、Mihalcea和Singh等人从几何角度证明，但长期以来缺乏显式的代数计算公式。2011年，Harada与Tymoczko在A型情形下提出了寻找正性公式的公开问题，此后该问题一直未能在所有李型下得到完整解决。

研究团队基于Cartan矩阵的纯代数方法，首次给出了任意李型下所有等变结构常数的显式公式。该公式仅依赖于相应根系的Cartan矩阵，具有简洁、正性、类型一致的特点。作为应用，团队还导出了任意李型下混合欧拉数的类型一致计算公式。

北京国际数学研究中心桂弢、清华大学求真书院贾宇棋、中国科学技术大学俞昕锴、南方科技大学张哲希、南开大学朱宇辰为论文共同第一作者（姓氏字母序），桂弢为通讯作者，南方科技大学为共同第一作者单位。

第十届世界华人数学家大会由上海数学与交叉学科研究院（SIMIS）主办。大会颁发了多项重要奖项，其中“科创杨浦创意本科论文奖”（2025 ICCM Sci-Tech Yangpu Undergraduate Paper Award）旨在表彰在数学研究中展现出卓越创造力与科研潜力的本科生。

FPSAC（Formal Power Series and Algebraic Combinatorics）系列会议始于1988年，是代数组合领域历史最悠久、最具影响力的年度国际学术会议之一。第38届FPSAC会议将于2026年7月在美国华盛顿大学举行。

论文链接：https://arxiv.org/abs/2508.05457

通讯员：卢圣红

供稿：数学系