近日，南方科技大学电子与电气工程系高振副教授团队首次在时间反演对称性破缺的三维非均匀磁性外尔光子晶体中实验实现了费米弧三维光学量子霍尔效应并直接观测到其典型特征-单侧手性棱态。相关成果以“Three-dimensional photonic quantum Hall effect of Fermi arcs”为题发表在National Science Review上。

自1980年发现二维量子霍尔效应以来，探索其向更高维度的拓展一直是凝聚态物理学的前沿研究热点。近年来，南科大卢海舟教授团队发现在拓扑半金属中存在由相对表面的一对费米弧连接而成的完整回路，在磁场作用下可形成独特的费米弧三维量子霍尔效应（Three-dimensional quantum Hall effect of Fermi arcs）。该效应最显著的特征是沿对角棱单向鲁棒传输的单侧手性棱态（One-sided chiral hinge states）。然而，此类高阶拓扑态从未在任何物理系统中被直接观测到。

针对这一难题，基于时间反演对称性破缺的非均匀三维磁外尔光子晶体，研究团队利用结构梯度引入等效赝磁场构造手性朗道能级，首次在光学系统中实验观测到费米弧三维光学量子霍尔效应及其单侧手性棱态。研究结果表明，这些稳健的手性棱态具有单向传输和背散射免疫特性，且能够通过调节赝磁场或工作频率在两对棱之间实现切换。该研究成果不仅为费米弧三维量子霍尔效应提供了新的实验验证，也为三维立体空间中的光信息鲁棒传输构建了全新的物理机制，在鲁棒三维拓扑光学器件（如隔离器、单向波导等）方面具有潜在的应用价值。

图1.外尔半金属中费米弧三维量子霍尔效应。（a）外尔半金属的费米弧表面态。带相反电荷的外尔点（红点和蓝点）通过表面费米弧（红色和蓝色弧线）连接在相对表面上。箭头表示手性费米弧表面态的传播方向。（b）在磁场（或赝磁场）B（绿色箭头）作用下，体态以及由两个表面费米弧组成的闭合费米环产生了手性朗道能级（带箭头的灰色虚线）和位于两个对角棱的费米弧单侧手性棱态（红色和蓝色箭头），这些是费米弧三维量子霍尔效应的标志特征。

研究团队首先从三维Haldane模型出发，通过在空间上非均匀地调节晶格内耦合强度比（图2），使得外尔点在动量空间中沿特定方向（k_x）均匀移动，从而等效地产生一个面内赝磁场。该赝磁场将体态和表面费米弧都量子化为朗道能级，并在有限尺寸样品中催生出局域于前表面一边与后表面对角边的单向手性棱态。

图2.具有赝磁场的非均匀三维Haldane模型。（a）非均匀三维Haldane模型示意图。（b）三维体布里渊区和010表面布里渊区的示意图。红点和蓝点表示具有相反拓扑电荷的外尔点。黑色虚线箭头表示外尔点沿-k_x方向的移动以产生赝磁场。（c）仿真（黑圈）和拟合（紫线）曲线，说明了最近邻耦合比值（t_1x/t_1y）与外尔点沿-k_x方向移动之间的关系。（d）对应于两个带相反拓扑电荷外尔点的手性零级朗道能级。（e）一个在y和z方向均具有开放边界条件的有限非均匀三维Haldane模型沿方向的投影能带色散。（f）朗道能级（灰色虚线）的放大投影能带色散。（g）在对应于（f）图中两对彩色点的两个不同能量下，计算出的费米弧单侧手性棱态的本征能量分布

为实现这一方案，研究团队构建了非均匀的磁性外尔光子晶体（图3）。该晶体由夹在永磁体之间的方形钇铁石榴石（YIG）柱周期排列而成，永磁体提供打破时间反演对称性的恒定磁场，而逐层改变YIG柱的横截面长宽比则精确控制了每一层结构的面内耦合，形成设计所需的赝磁场。微波频段的体态色散测量数据则清晰展示了具有相反群速度的手性朗道能级（图3h）。

图3.非均匀磁性外尔光子晶体中费米弧三维量子霍尔效应的光学实现。（a）三维旋磁光子晶体的单元胞，由一个方形YIG棒（深灰色）组成，夹在放置在金属板（黄色）上的两个永磁体（蓝色和红色，提供B=110 mT磁场）之间。（b）具有一对外尔点（蓝点，位于9.9 GHz）的三维旋磁光子晶体的仿真体能带结构。（c）,（d）层依赖的单元胞（长度=r₀/m,，宽度=r0*m，m<1）及其相应的沿k_x方向的体能带色散。（e）制备的实验样品的照片。（f）样品的特写视图。第一层铜板已被移开以观察内部结构。（g）实验装置示意图。使用一对插入体内的源天线和探针天线（红色和蓝色）测量体态的电场分布。（h）前表面激发（左图）和后表面激发（右图）时，沿k_y方向测量（彩色图）和仿真（蓝色和红色线）的手性零级朗道能级

更为重要的是，研究团队首次直接观测到该单侧手性棱态（图4）。实测场分布图显示，在约9.88 GHz的频率下，棱态被严格束缚在一侧棱上并单向传输，前后表面的棱态位于彼此对称的对角棱边上（图4b,e）。通过反转赝磁场的方向，棱态可被切换至另一对对角棱边。即便在传输路径中插入金属障碍物，棱态仍能无背向散射地平滑绕行，其左、右向传输信号的高对比度（图4i）充分验证了其拓扑保护的单向性与强鲁棒性。

图4.费米弧单侧手性棱态的观测。（a）沿方向测量（彩色图）和仿真（灰色虚线）的三维非均匀磁性外尔光子晶体的费米弧单侧手性棱态能带色散（b）,（c）在9.88 GHz，对应于k_x=-1.32π/a（（a）图中的蓝点）的费米弧手性棱态的测量（b）和仿真（c）电场分布。青色星号表示点源。（d-f）与（a-c）类似，但针对9.88 GHz时对角棱处k_x=-0.93π/a（（d）图中的红点）的手性棱态。（g）插入样品中作为金属障碍物（黑色虚线正方形）的铜柱照片。（h）费米弧手性棱态绕过金属障碍物的测量电场分布。（i）无障碍物时向右（灰线，S12）和向左（蓝线，S21）的测量传输谱，以及有金属障碍物时的向左传输谱（红线，S21）

综上所述，研究团队基于非均匀三维磁性外尔光子晶体首次实验实现了费米弧三维光学量子霍尔效应并直接观测到费米弧手性朗道能级和单侧手性棱态。本研究不仅为探索三维量子霍尔物理搭建了理想平台，也为设计具备强鲁棒性的光子器件开辟了新的路径。展望未来，其他量子霍尔效应的经典对应——比如外尔半金属中的三维量子反常霍尔效应以及四维量子霍尔效应——同样有望在三维旋磁光子晶体中实现。

南方科技大学为论文第一单位，南方科技大学硕士研究生吴政霆、程敏奇为论文共同第一作者，高振为唯一通讯作者。此外，南方科技大学博士研究生王子尧、陈景明，南方科技大学本科生徐思琦（现麻省理工学院博士研究生），南方科技大学访问学者孟岩副教授，东莞理工学院郗翔博士，香港中文大学教授孙贤开，南方科技大学讲席教授沈平、卢海舟等也为该研究工作作出重要贡献。本研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、新基石科学探索奖、广东省基础与应用基础研究基金、广东省量子科学战略专项、深圳市科技创新委员会项目、高水平专项基金等项目支持。

文章链接：https://academic.oup.com/nsr/advance-article/doi/10.1093/nsr/nwag251/8665134

供稿：电子与电气工程系

主图：丘妍

通讯员：李薇

编辑：任奕霏