近日，南方科技大学物理系、量子功能材料全国重点实验室、广东省高等学校量子科学基础研究卓越中心及粤港澳大湾区（广东）量子科学中心殷嘉鑫副教授与合作者在国际学术期刊 Nature Reviews Physics 发表题为“Topological pair density waves in kagome superconductors”的综述文章，围绕笼目超导体中的拓扑配对密度波（topological pair density wave，TPDW），系统梳理其理论起源、关键实验证据与尚待解决的问题，并提出从微观机制、局域探测到宏观输运相互印证的研究框架。

超导通常由动量相反的电子配对形成近乎均匀的凝聚态。若库珀对携带有限动量，超导序参量便会在空间中周期性变化，形成配对密度波（PDW）。这一概念与 Fulde–Ferrell–Larkin–Ovchinnikov 态一脉相承，却不必依赖强磁场；它可由晶格几何、电子关联和多分量序参量共同驱动。当多个 PDW 分量之间形成特定相位绕转时，体系还可能同时打破时间反演对称性，产生贝里曲率、手性超导环流以及涡旋—反涡旋纹理，由此进入具有拓扑特征的 TPDW 状态。

图1  从有限动量配对到拓扑配对密度波：BCS、FFLO、PDW、TPDW及其涡旋—反涡旋结构示意

笼目晶格为研究这一非常规超导态提供了独特平台。三角几何、范霍夫奇点和亚晶格干涉共同塑造出特殊的散射与配对通道。在接近p型范霍夫填充时，三个等价波矢可支持三分量有限动量配对；各分量之间的相位关系由晶格几何锁定，从而形成2×2的拓扑配对密度波，并与超导环流交织。文章进一步将这一机制与两个经典环流模型联系起来：一是预测无外加磁场也可产生反常量子霍尔效应的 Haldane 模型（Haldane 因拓扑物态理论工作获2016年诺贝尔物理学奖），二是用于理解铜基超导体赝能隙相的 Varma 环流模型。文章指出，TPDW 可把笼目几何中的“受挫”转化为超导序参量的手性与拓扑结构。

总体来看，笼目超导体中 TPDW 研究仍面临三方面关键挑战：第一，配对密度波往往与电荷序形成交织序，难以判断观察到的空间调制是否源于本征配对；第二，同一轨道上的均匀超导可能抹平配对密度波的量子效应；第三，约瑟夫森扫描隧道显微镜虽然能够直接测量配对密度的空间振荡，但在笼目超导体中实现这一技术仍面临极大的挑战。

此外，TPDW 的识别并不只取决于是否观察到空间调制。配对能隙的调制幅度通常很小，容易与隧穿矩阵元、表面结构或其他电子序混淆。因此，判断 TPDW 需要把实空间的配对调制、相位手性、准粒子激发和热输运等证据放在同一框架下检验，并区分“与 TPDW 相容的现象”和“能够排除其他解释的相位敏感证据”。

图2  笼目晶格中的拓扑配对密度波及其与超导环流的交织

文章进一步以 AV₃Sb₅（A=K、Rb、Cs）为主要材料平台对拓扑配对密度波的研究进行了深入探讨。这类化合物由钒原子构成笼目层，碱金属原子嵌入层间，在降温过程中先后出现电荷有序和超导，为研究多种电子序之间的竞争与交织提供了天然环境。在 KV₃Sb₅ 中，不同实空间区域可呈现相反的配对调制手性；更重要的是，配对密度波的手性可随外加磁场方向切换，揭示了该材料配对密度波态中的时间反演对称性破缺。

图3  AV₃Sb₅笼目超导体的材料背景及磁场可调手性配对调制

围绕这一图景，局域谱学给出了最直接的一组实验线索。约瑟夫森扫描隧道显微镜测得的局域配对密度 N_J(r) 与常规扫描隧道谱得到的超导能隙 Δ_SC(r) 均呈现2a周期调制；傅里叶空间中的三个调制分量则显示出旋转手性。与此同时，零能准粒子干涉观察到博戈留波夫费米弧（Bogoliubov Fermi arcs），表明有限动量配对可能只在部分费米面上打开能隙。研究人员进一步在 K、Rb、Cs 三类 AV₃Sb₅ 材料中均观察到2×2配对调制，表明这一现象在笼目超导体中具有普适性。这些结果从配对强度、能隙结构和低能准粒子三个角度共同支持PDW图景。

体相测量则提供了互补信息。部分热输运、μ子自旋旋转/弛豫（μSR）和核四极共振（NQR）结果被解释为存在低能激发或节点样行为；零场超导二极管效应与可能的电荷6e振荡进一步指向多分量、手性的超导序参量。不过，文章强调这些宏观信号与 TPDW 相容，却不能单独作为决定性证据；只有把它们与实空间配对调制、相位手性和动量空间能隙结构交叉比较，才能排除其他非常规超导解释。

图4  笼目超导体中与拓扑配对密度波相关的局域谱学、低能激发和宏观输运信号

不同实验之间看似矛盾的能隙特征，还可在“轨道选择性”框架下得到理解：均匀超导主要分布在锑的p轨道，而 TPDW 更显著地作用于钒的d轨道。这种轨道分离使均匀超导不易抹平 TPDW 的量子效应。由此，部分体相测量表现出的近常规超导特征，可以与局域探针发现的配对调制和残余准粒子共存。重掺杂样品中残余态的消失也说明，费米面结构与轨道成分的改变会直接影响 PDW 所作用的低能电子态。

为了进一步检验 TPDW，文章重点讨论了三类相互关联的判据。第一，有限动量配对应在动量空间产生显著的超导能隙各向异性，可由角分辨光电子能谱进行检验；第二，手性超导序可能产生反常热霍尔响应；第三，具有相位符号变化的 PDW 应对非磁性散射表现出独特的拆对效应。近期在Ta掺杂 KV₃Sb₅ 中的相位敏感实验发现，非磁性杂质显著压制2×2配对调制，而电荷有序与整体超导相对稳健，为有限动量配对的内禀性提供了有力约束。

图5  拓扑配对密度波的进一步实验检验及多探针联合研究框架

面向下一阶段，文章提出三方面研究重点：一是发展能够统一处理强关联、无序和多轨道效应的多体理论，完善 TPDW 的拓扑分类；二是直接成像其涡旋—反涡旋晶格、分数涡旋和畴壁，并寻找边缘态与量子化热霍尔响应；三是将扫描隧道显微镜、约瑟夫森扫描隧道显微镜、角分辨光电子能谱、输运测量及 μSR/NQR 等手段结合起来，并通过可控缺陷、应变和磁场调节不同配对分量，建立可重复、可比较的实验判据。这些工作将有助于回答非常规超导如何在真实材料中同时打破平移、旋转与时间反演对称性，并为操控高阶电荷凝聚态和拓扑超导提供新的材料与实验路径。

该文章以笼目超导体为核心，将分散在局域谱学、角分辨光电子能谱和输运测量中的现象纳入统一的 TPDW 图景，同时明确区分已有证据、理论推断与待验证预言。作者认为，只有将相位敏感、动量分辨和宏观输运测量交叉验证，才能最终确立 TPDW 及其边界激发。相关框架也可推广至扭转二维材料、重费米子体系和其他具有多分量配对的量子材料。文章将约瑟夫森显微、手性调控与掺杂调控、博戈留波夫费米弧、重复性与普适性、相位敏感实验、磁性博戈留波夫准粒子探测及自洽微观理论等结果汇入同一证据链，概括为“具有量子效应的拓扑配对密度波”，并据此初步形成关于一类磁性超导新物态的物理图景。

围绕笼目超导体中的具有量子效应的 TPDW，殷嘉鑫团队近年来与国内外合作者开展了系统研究：利用约瑟夫森扫描隧道显微镜直接观测2×2配对调制，发现手性配对密度波及博戈留波夫费米弧，并在 K、Rb、Cs三类AV₃Sb₅ 材料中验证其普适性；进一步揭示了磁场可切换的手性及时间反演对称性破缺，并通过非磁性杂质拆对效应获得配对密度波相位符号反转的相位敏感证据。结合团队与国内外合作者开展的自洽理论研究，这些工作逐步建立了从局域配对、低能准粒子到对称性破缺的系统证据链，为“新型磁性超导态——拓扑配对密度波”这一物理图景提供了实验与理论支持，初步形成一类磁性超导新学说。相关成果发表于 Nature、Nature Materials、Physical Review Letters、PNAS、Chinese Physics Letters 和 Physical Review B 等期刊。

殷嘉鑫副教授为论文第一作者和通讯作者，中国科学院理论物理研究所研究员吴贤新、瑞士苏黎世大学教授 Mark H. Fischer 为论文共同通讯作者。南方科技大学研究生阎萧宇，东京大学研究员钟益桂、教授 Kozo Okazaki 为论文共同作者。南方科技大学为论文第一单位。该工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、广东省量子科学战略专项等项目支持。

论文链接：DOI: 10.1038/s42254-026-00974-1

供稿：物理系

通讯员：高虎梅

编辑：曾昱雯