近日，南方科技大学理学院数学系朱一飞团队在语音信号的时间序列分析中引入拓扑数据分析方法，提出并系统验证了拓扑增强机器学习框架TopCap与拓扑增强神经网络TopNN。相关成果以“Topology-enhanced machine learning for speech signal processing”为题，发表于学术期刊《自然∙通讯》（Nature Communications ）。

拓扑数据分析方法关注数据在连续形变下仍然保留的关系：连结、缠绕、空腔与分离。目前该方法已用于脑活动监测、蛋白质结构分析、材料表征、金融时间序列和图像识别等领域，其价值在于把高维噪声中的稳定结构转化为可计算、可比较的拓扑不变量。近年来，该方法已在多个层面同深度学习结合，降低训练成本，提高人工智能的可解释性、鲁棒性。

传统语音识别依托短时傅里叶变换、梅尔频率倒谱系数等频谱工程方法开展。研究团队把音素时间序列嵌入高维欧氏空间，利用持续同调刻画其点云中的环路、孔洞和连通结构，再提取最显著的拓扑特征输入传统机器学习模型，构建出透明、可解释、计算高效的TopCap模型。团队进一步将TopCap得到的一维拓扑描述子与门控循环单元等神经网络隐藏态拼接，构建出TopNN模型，使“黑箱”深度模型获得来自拓扑学的结构先验。实验覆盖ALLSSTAR、LJSpeech、TIMIT和LibriSpeech等多个人类语音数据集，在清浊辅音分类、噪声鲁棒性和训练稳定性等方面，拓扑增强方法展现出持续优势。

图1.音素片段经时间延迟嵌入后形成的点云结构，颜色表示数据点在高维嵌入的三维投射空间中的位置

审稿人在随论文发布的同行评议中指出，这项工作的核心贡献并不只是分类准确率，而是概念层面超越了常规谱分析：拓扑方法能够捕捉语音信号内在的复杂结构，并可进一步反哺神经网络。研究还揭示了持续同调特征与嵌入参数之间的新关系，最大持续度随嵌入维数呈近似平方根增长，并对时间延迟参数极为敏感。这一发现表明，面向真实语音信号，参数选择需要在理论模型与非周期、非平稳数据之间重新平衡，也提示高维嵌入并不必然带来“维数灾难”，反而可能放大重要的拓扑特征。

图2.不同音素点云嵌入的拓扑画像，及语音信号深度学习网络中的循环门控连接与信息传播

针对后续研究，研究团队提出“语音智能的拓扑三位一体”范式：以语音数据统计为对象，以语音训练神经网络为模型，以听觉皮层神经元群体反应为生物参照，运用计算拓扑方法，通过共享的流形几何与拓扑结构连接数据科学、人工智能和神经科学。团队将继续沿着这一方向，通过学科交叉合作，研究语音数据的分布空间、音素之间的图结构以及人脑听觉感知机制，探索不同语音系统的拓扑表达，推动可解释、鲁棒且接近人类听觉的智能语音处理。此项研究成果的发表是近期数学系继吴开亮团队交替神经积分框架的工作后，关于数学理论应用于人工智能的又一项进展。

图3.“语音智能的拓扑三位一体”：语音数据统计、语音训练神经网络和听觉皮层神经元群体反应共享流形几何与拓扑结构

朱一飞课题组成员2020级数学与应用数学专业本科生冯平瑶、2022级博士生曲庆睿为论文共同第一作者，朱一飞为论文通讯作者。南方科技大学为论文第一单位。以上工作得到了深圳应用数学中心及南方科技大学统计与数据科学系、生物医学工程系、创新创意设计学院等相关课题组的帮助。该研究得到国家自然科学基金、广东省基础与应用基础研究基金以及广东省数据科学与技术交叉应用重点实验室等项目支持。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-026-77649-z

供稿：数学系

通讯员：卢圣红

编辑：任奕霏