近日，南方科技大学量子科学与工程研究院（简称“量子研究院”）、物理系在量子机器学习研究中取得重要进展。量子研究院助理研究员辛涛、副研究员李俊、物理系副教授鲁大为以及合作者之江实验室量子传感研究中心教授董莹联合，在基于核磁共振（NMR）量子计算平台的四量子比特自旋系统上实现了基于参数化量子电路的量子主成分分析算法，研究成果以“Experimental Quantum Principal Component Analysis via Parameterized Quantum Circuits”为题发表在国际著名期刊Physical Review Letters上。 

主成分分析(PCA)是机器学习中一种常用且费时的无监督学习算法。这一方法利用正交变换把由线性相关变量表示的观测数据转换为少数几个由线性无关变量表示的数据，线性无关的变量称为主成分。这个算法主要用于发现数据中的基本结构，即数据中变量之间的关系。2014年，Lloyd，Mohseni 和Rebentros 提出了量子主成分分析算法(qPCA)并发表在国际著名期刊Nature Physics，能够指数规模地加快经典主成分分析算法，但是实现该算法需要消耗大量的实验资源，导致量子主成分分析提出至今仍然缺少实验证明。 

图：量子主成分分析实现人脸识别实验流程图

图：经典-量子混合控制方法实验结果，图(a)为目标函数随迭代次数的优化结果，图(b)为实验得出的特征向量与理论特征向量相似度通过迭代不断增大，图(c)实验求出的特征值随迭代不断接近理想特征值，虚线为理论特征值。

为此，研究团队基于参数化量子电路(PQC)，提出了当前实验体系十分友好的量子主成分算法，可以将未知量子态对角化提取其本征值和征矢。PQC通常是由固定门（如受控NOT）和可调门（如量子比特旋转）组成。PQC将目标问题形式化为参数优化问题，并使用量子和经典硬件的混合系统来寻找近似解，已成为当前研究量子问题的热门工具。例如，变分量子本征求解器(VQE)已被用于搜索分子哈密顿量的基态。研究团队进一步将该算法应用在人脸识别问题上, 通过经典-量子混合控制方法对PQC进行迭代优化，在核磁共振量子模拟器实现了小规模的量子版本人脸识别实验。其中目标函数和梯度在量子处理器上测量，参数的存储和更新以及人脸识别在经典计算机上实现。

该创新成果在实验上首次通过参数量子电路的方法实现了量子主成分分析算法，为量子主成分分析的理论和实验应用研究找到了一条新的途径。在该研究成果中，辛涛为第一作者兼通讯作者，物理系博士研究生车良宇为共同第一作者，李俊、鲁大为为共同通讯作者。南科大为论文第一单位。该研究也得到科技部、国家自然科学基金委、广东省科技厅、深圳市科创委和南方科技大学等部门的大力支持。

文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.110502

供稿：量子科学与工程研究院

通讯员：刘芳璐

编辑：劳湘雯